বৃত্ত কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্য

আমাদের দৈনন্দিন জীবনে অনেক ধরনের গোলাকার জিনিস দেখতে পাই। যেমন সাইকেলের রিং, ঘড়ি, ইত্যাদি। এগুলো দেখতে বৃত্তাকার। আপনি এই উদাহরণগুলি মনে রাখুন তাহলে আজকের থেকে বৃত্ত কাকে বলে এই ধারণাটি খুব সহজে বুঝতে পারবেন।

বৃত্ত কাকে বলে?

সমতলে একটি স্থির বিন্দু থেকে একই দূরত্বে থাকা সমস্ত বিন্দুর সমন্বয়ে গঠিত আকৃতিকে বৃত্ত বলে।

সেই স্থির বিন্দুটিকে বৃত্তের কেন্দ্র বলে এবং সেই দূরত্বকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।

একটি বৃত্ত হল একটি বিন্দুর অবস্থান যা এমনভাবে ঘোরে যে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে তার দূরত্ব সবসময় সমান থাকে।নির্দিষ্ট বিন্দুকে বৃত্তের কেন্দ্র বলে, নির্দিষ্ট দূরত্বকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং বিন্দুর অবস্থানকে পরিধি বলা হয়।

কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া সরলরেখা যা বৃত্তটিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে তাকে বৃত্তের ব্যাস বলে। একটি বৃত্তের ব্যাস তার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

একটি বৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্য তার ব্যাসের দৈর্ঘ্যের প্রায় 22/7 গুণ। এটি গ্রীক অক্ষর π দ্বারা উপস্থাপিত হয়। π অক্ষরটি বাংলায় Pi হিসাবে পড়া হয়।

যেখানে π = পরিধি/ব্যাস = 22/7 = 3.1428571।

বৃত্তের সূত্র

  • বৃত্তের ব্যাস = 2r
  • বৃত্তের পরিধি = 2πr
  • বৃত্তের পরিধি = πd
  • বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
  • বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √বৃত্তের ক্ষেত্রফল/π

বৃত্তের বিভিন্ন অংশ

অবস্থান এবং তাদের বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে একটি বৃত্তের বিভিন্ন অংশ রয়েছে। আসুন আমরা নীচে বিভিন্ন অংশ গুলি জেনে নিই।

1. কেন্দ্র কি?

একটি বিন্দু যা একটি বৃত্তের সমস্ত বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত।

অর্থাৎ বৃত্তের মাঝখানে যে নির্দিষ্ট বিন্দু স্থির থাকে তাকে কেন্দ্র বলে।

2. ব্যাসার্ধ কি?

কেন্দ্র থেকে বৃত্তের পরিধির দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে। একটি বৃত্তে অসীম সংখ্যক রেডিআই রয়েছে। সবার নিজেদের মধ্যে একই দৈর্ঘ্য আছে।

3. ব্যাস কি?

যে রেখার অংশটি বৃত্তটিকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে তাকে ব্যাস বলে ।

অর্থাৎ বৃত্তের দুটি বিন্দুর মধ্যে সবচেয়ে বেশি দূরত্বকে ব্যাস বলে। এটি বৃত্তের দীর্ঘতম জ্যাও যা ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

4. অর্ধবৃত্ত কাকে বলে?

একটি বৃত্তের অর্ধেককে অর্ধবৃত্ত বলা হয়। তার চাপের দুটি শেষ বিন্দুকে কেন্দ্রে যুক্ত করা রেখাগুলি একসাথে একটি সরল রেখা তৈরি করে।

একটি অর্ধবৃত্তের কোণ সর্বদা 180° হয়। একে বলা হয় কোণের রেখার ব্যাস।

যখন একটি রেখা একটি বৃত্তের পরিধির দুটি বিন্দুকে এমনভাবে যুক্ত করে আঁকা হয় যে এটি সেই বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়, তখন তাকে ব্যাস রেখা বলে।

অর্ধবৃত্তের সূত্র

অর্ধবৃত্তের পরিধি = (n + 2)r = (π + 2)d/2
অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = 1/2πr² = 1/8 πd²

5. স্পর্শক রেখা কাকে বলে?

একটি বৃত্তের একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখাকে স্পর্শক রেখা বলে।

অর্থাৎ যে রেখা বৃত্তের শুধুমাত্র বাহ্যিক বিন্দুকে স্পর্শ করে তাকে স্পর্শক রেখা বলে।

6. বৃত্তচাপ কি?

পরিধির যে কোনো দুটি বিন্দুতে যে সরলরেখা যুক্ত হয় তাকে বৃত্তচাপ বলে।

7. জ্যা কাকে বলা হয়?

একটি বৃত্তকে দুটি অংশে বিভক্ত রেখার অংশকে জ্যা বলে। অথবা বৃত্তের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে যাওয়ার রেখার অংশকে জ্যা বলে।

8. সেক্টর কাকে বলে?

একটি বৃত্তের দুটি ব্যাসার্ধ এবং সংশ্লিষ্ট চাপ দ্বারা আবদ্ধ এলাকাকে সেক্টর বলে।

ব্যাসার্ধ বিভাগটি প্রধানত দুটি অংশে বিভক্ত।

  1. ক্ষুদ্র ব্যাসার্ধ
  2. দীর্ঘ ব্যাসার্ধ

যদি কেন্দ্রীয় কোণ পুনরায় মিলিত হয়, তাহলে একটি দীর্ঘ সেক্টর গঠিত হয়।

যদি কেন্দ্রীয় কোণ তীব্র বা স্থূল হয়, তাহলে একটি ছোট সেক্টর তৈরি হয়।

সেক্টর সূত্র

  • সেক্টরের ক্ষেত্রফল = θ/360° × বৃত্তের ক্ষেত্রফল = θ/360° × πr²
  • ব্যাসার্ধ সেগমেন্টের পরিধি = (2 + πθ/180°)r
  • সেক্টরের ক্ষেত্রফল = (πθ/360° – 1/2 sinθ)r²
  • বৃত্তের পরিধি = (L + πrθ)/180° , যেখানে L = জ্যা দৈর্ঘ্য
  • বৃত্তের দৈর্ঘ্য = θ/360° × বৃত্তের পরিধি
  • চাপের দৈর্ঘ্য = θ/360° × 2πr
  • দুটি কেন্দ্রীভূত বৃত্তের মধ্যবর্তী ক্ষেত্র যার ব্যাসার্ধ হল R₁, R₂, (R₁ ≥ R₂) = π(r²₁ – r²₂)

9. পরিধি কি?

বৃত্তকে ঘিরে থাকা বক্ররেখার দৈর্ঘ্যকে পরিধি বলা হয় , অর্থাৎ বৃত্তের বাইরের বৃত্তটিকে পরিধি বলা হয়।

বৃত্তের বৈশিষ্ট্য

  1. একটি বিন্দুতে একটি বৃত্তের একটিমাত্র স্পর্শক থাকে।
  2. একটি বৃত্তের স্পর্শক হল সেক্যান্ট রেখার একটি বিশেষ ক্ষেত্রে।
  3. একটি বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি রেখা একটি স্পর্শক রেখা নয়।
  4. একটি বাহ্যিক বিন্দু থেকে একটি বৃত্তে শুধুমাত্র দুটি স্পর্শক আঁকতে পারে।
  5. পরিধির যেকোন বিন্দুতে ব্যাস দ্বারা সংযোজিত কোণগুলি সমকোণ ।
  6. জীবের উপর কেন্দ্র থেকে ঢোকানো লম্বগুলি জীবকে দ্বিখণ্ডিত করে।
  7. কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া জ্যাটি বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
  8. একটি বৃত্তের ব্যাস বৃত্তটিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে।
  9. ব্যাসার্ধ ব্যাসের অর্ধেক।
  10. একটি বৃত্তে ব্যাসার্ধের সংখ্যা অসীম।
  11. একটি বৃত্তের ব্যাস বৃত্তটিকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে যাকে অর্ধবৃত্ত বলা হয়।
  12. তিনটি অ-সমলাইন বিন্দু থেকে শুধুমাত্র একটি বৃত্ত তৈরি হতে পারে।

বৃত্ত সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্য –

1. একটি বৃত্তের একটি চাপের প্রান্তগুলিকে অবশিষ্ট পরিধির একটি বিন্দুতে যুক্ত করার মাধ্যমে প্রাপ্ত কোণটিকে অবশিষ্ট পরিধির উপর সেই বিন্দুতে সেই চাপ দ্বারা উপস্থিত কোণ বলে।

2. একটি বৃত্তের পরিধির উপর একটি সাধারণ চাপ দ্বারা উপস্থাপিত সমস্ত কোণ সমান। এবং একটি বৃত্তের কেন্দ্রে একটি অনুরূপ চাপ দ্বারা প্রত্যাবর্তিত কোণটি বাকি পরিধিতে একই বৃত্তের কোণটির দ্বিগুণ।

3. সমান বৃত্তের দুটি চাপের দৈর্ঘ্য একই অনুপাত। যা তাদের সংশ্লিষ্ট কেন্দ্রীয় কোণ থেকে।

আশা করি আপনি আমাদের দেওয়া সংজ্ঞা, ক্ষেত্রফল, পরিধি, ব্যাসার্ধ, ব্যাস, জ্যা, পরিধি সংক্রান্ত তথ্য পছন্দ করেছেন। আপনি যদি বৃত্ত, সংজ্ঞা, ক্ষেত্রফল, পরিধি, ব্যাসার্ধ, ব্যাস, জ্যা, পরিধি পছন্দ করেন তবে অবশ্যই আপনার বন্ধুদের সাথে শেয়ার করুন।

উপসংহার

আশা করছি আজকের আর্টিকেল থেকে বৃত্ত কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে পেরেছেন। যদি এখনো আপনার মনে বৃত্ত সম্পর্কে কোন প্রশ্ন থেকে থাকে তাহলে আপনি কমেন্ট করে আমাদের জানাতে পারেন। ধন্যবাদ ভাল থাকবেন।

Leave a Comment